Угол ската крыши из профнастила

Факторы, влияющие на уклон кровли из профнастила

Одним из главных факторов, который непосредственно определяет величину уклона профлиста, являются климатические особенности местности, в которой расположен строящийся дом. В первую очередь это:

1. Высота снежного покрова;
2. Количество осадков, выпадающих в виде дождя;
3. Сила и преобладающее направление ветра.

Какое значение имеет угол наклона кровли из профнастила легко увидеть, рассмотрев, например, влияние на него высоты снежного покрова.

Снеговой покров, который бывает в некоторых регионах

В отличие от дождевой воды, которая очень быстро стекает с кровли, снег может задерживаться на ней длительное время. Легко представить, какую нагрузку должна выдерживать крыша, если уровень снежного покрова в некоторых регионах может составлять один метр и более. Чем больше угол наклона кровли, тем сложнее снежной массе задерживаться на ней, и при определенной толщине покрова, снег с крутой крыши неминуемо сползет под собственным весом.

Выбирая наклон крыши из профнастила, нужно учитывать и характеристики материала, выбранного для кровли. Например, несущий профлист с большой высотой волны можно использовать даже на плоских кровлях торговых центров, в то время как стеновой или универсальный профиль может применяться только на кровлях с большим уклоном.

При использовании любого покрытия, нужно учитывать, что при слишком маленьких уклонах вода не будет успевать стекать с крыши и может просочиться внутрь на стыках кровельного покрытия. Минимальный уклон для профлиста, при котором этого происходить не будет и можно обойтись без дополнительных мер герметизации — 12°. Если угол ската крыши из профнастила меньше этого значения, то места нахлеста между листами необходимо дополнительно уплотнять кровельным герметиком.

Кроме того, небольшой уклон кровли из профлиста потребует использования более дорого профиля с большей несущей способностью связи с увеличением нагрузки на кровлю. Расход материала также увеличиться, поскольку, чем меньше наклон кровли из профлиста, тем больший нахлест листов требуется, особенно если речь идет о вертикальных местах стыковки.

Зависимость стропильной системы от угла наклона односкатной кровли из профнастила

Помимо всего прочего, для крыш с небольшим уклоном стропильная система в разы сложнее, так как она должна выдерживать больший вес. В частности, на рисунке выше показано, как уклон односкатной крыши из профнастила влияет на конструкцию стропил. Как видно, с уменьшением угла наклона, появляется множество дополнительных элементов, чья задача — перераспределить нагрузку со стропильной ноги и обеспечить необходимую подпорку основным элементам.

Шаг обрешетки и величина нахлеста листов в зависимости от того, какой уклон крыши из профнастила

Как уже говорилось выше, минимальный уклон кровли из профлиста, при котором нет необходимости дополнительно герметизировать места вертикальных нахлестов, равен 12°. Если же уклон крыши находится в промежутке от 12° до 14°, то герметик уже не требуется, однако остается необходимость в увеличенном размере этого нахлеста. Оптимальным же считается уклон для профнастила от 15° до 30°.

В таблице ниже приведены величины необходимого нахлеста под профнастил, угол наклона кровли при этом имеет решающее значение и может находиться в одном из указанных промежутков.

Величина нахлеста в зависимости от того, какой угол для профлиста был выбран

Величина нахлеста, мм

Для несущего профлиста этот промежуток составляет уже 3-4 метра, причем разделение по углу наклона крыши — отсутствует. Существует только минимальный уклон кровли из профнастила, равный 8°. Крыши с меньшим углом уже считаются плоскими, поэтому к ним предъявляются другие требования.

При расчете количества материалов необходимо учитывать и величину нахлеста листов профнастила, которая также зависит от угла наклона кровли.

Минимальный наклон крыши из профнастила

Выше уже несколько раз упоминалось о том, какой может быть минимальный уклон для профнастила в зависимости от ситуации. Без необходимости герметизации стыков — это 12°, для несущего профлиста, с высотой гофры выше 60 — 8°. Максимальный же угол для этого материала в принципе отсутствует — вы можете установить его хоть под углом 70°, если это позволяет климат в вашем регионе.

Кроме того, даже 8° — это определенная условность, поскольку профнастил отлично подходит для устройства плоских кровель. Хотя в этом случае меняется принцип изготовления крыши — в частности, профилированный лист в этом случае оказывается внизу кровельного пирога, играя роль перекрытия.

Если же вам нужна классическая кровля, то рассчитать минимальный уклон крыши из профнастила можно, зная максимальные снеговые нагрузки в регионе. В частности, в Якутске снеговая нагрузка достигает 55 кгс/м², в связи с чем строить индивидуальные жилые дома с низким наклоном кровли просто нецелесообразно, в то время, как в южных регионах подобной проблемы нет.

Расчет уклона кровли из профнастила

При расчете уклона крыши из профнастила, необходимо учитывать четыре составляющие:

• Вес утеплителя, обрешетки, контробрешетки и других слоев кровельного пирога;
• Вес самого кровельного покрытия;
• Снеговую нагрузку для вашего региона;
• Ветровую нагрузку для вашего региона.

Предположим, что мы будем крыть крышу профлистом С21-1000-0,6. Вес квадратного метра профнастила этой марки составляет 5,4 кг. В качестве теплоизоляции будем использовать базальтовые плиты толщиной 100 мм и удельной плотностью 150 кг/м³. Следовательно, масса 1 м² утеплителя составит 15 кг. Для обрешетки применяем брус 200×200 мм из сосны с шагом 650 мм, поэтому масса 1 м² обрешетки составит 28,3 кг. Массу остальных составляющих берем равной 3 кг/м² .

Таким образом, масса всего кровельного пирога равна: 5,4+15+28,3+3=51,7 кг/м². Полученное значение умножаем на коэффициент 1,1 для того, чтобы обеспечить возможность изменения некоторых материалов кровельного пирога. Итого, общая масса 1 м² кровли равна 56,87 кг/м² .

Снеговая нагрузка на плоской поверхности в РФ

Теперь необходимо вычислить допустимый уклон, исходя из существующих снеговых и ветровых нагрузок. Предположим, что дом построен в Новгородской области. Она относится к III снеговому району, что можно определить с помощью карты, представленной выше.

Итак, наша снеговая нагрузка равна 180 кг/м². Однако учитывать ее необходимо с поправочным коэффициентом µ, который зависит от угла наклона кровли:

• Если наклон минимальный — угол кровли из профлиста меньше 25°, то значение поправочного коэффициента берется равным 1;
• Если угол наклона кровли из профнастила находится от 25° до 60°, то µ=(60°-α)·(60°-25°). где α — искомый уклон крыши;
• Если угол наклона крыши из профнастила больше 60°, то µ равен 0, то есть снеговая нагрузка при расчете кровли не учитывается.

Ветровую нагрузку необходимо учитывать при расчете угла наклона. Новгородская область относится к Iа ветровому району, где, как видно из карты ниже, нормальная нагрузка равна 23 кг/м².

Зоны ветрового давления в РФ

Нагрузка, действующая непосредственно на кровлю, вычисляется по следующей формуле:

Здесь Wn — нормальная нагрузка для выбранного региона, Kh — коэффициент, учитывающий высоту здания, и С — аэродинамический коэффициент, который может находится в пределах от -1,8 до 0,8, в зависимости от уклона крыши. Поскольку рассчитать его довольно сложно, для нашей формулы возьмем наибольший — 0,8, что позволит упростить подсчеты в сторону большей прочности кровли.

Итак, предположим, что наш дом находится на открытой местности и имеет высоту выше 5 метров, тогда Kh будет равен 1, а ветровая нагрузка — 23·1·0,8=18,4 кг/м² .

Величина высотного коэффициента для расчета ветровой нагрузки

Высота объекта, м

Открытая территория (берега водоемов, степь, лесостепь, пустыня, тундра)

Небольшие города, лесные массивы и другие пространства с регулярными препятствиями выше 10 метров

Средние и крупные города с высотой зданий от 25 метров

Таким образом, с учетом массы кровельного пирога и влияния ветра, нагрузка на кровлю будет равна 56,87+18,4=75,27 кг/м². Так как предельная несущая способность профлиста С21-1000-0,6 при шаге опор 1,8 м и использовании второй схемы опирания равна 253 кг/м². необходимо выбрать такой уклон кровли из профлиста, чтобы посчитанная нами нагрузка, с учетом снеговой, была меньше этого значения.

Поскольку 75,27+180=255,27 кг/м². что очевидно, больше, чем 253 кг/м². уклон крыши из профнастила в нашем случае не может быть меньше 25°. Так как делать угол больше 60° тоже нецелесообразно, получаем, что необходимое нам значение находится в пределах от 25° до 60° — то есть µ нужно вычислить по формуле.

Вычисляем минимальный уклон для профнастила кровельного С21 при наших условиях:

Решив это простое уравнение, получаем, что α=25,441°. Таким образом, допустимый минимальный уклон кровли из профлиста при заданных нами параметрах будет равен 26°. Для большей надежности здание, расположенное в данных условиях и имеющее указанный кровельный пирог, лучше снабдить кровлей с наклоном в 30°. Хотя можно остановится и на минимальном значении, учитывая то, что на предыдущих шагах расчета уклона кровли из профнастила были несколько раз использованы повышающие коэффициенты.

Рекомендуемые статьи

• Монтаж конька профнастила
  Хотите, чтобы ваша кровля прослужила вам 40 лет, а не 5? Читайте статью и узнайте, как правильно установить конек для профнастила и сделать качественную вентиляцию кровли.
• СНиП на кровлю из профлиста
  Требования СНиП к кровле из профнастила: содержание нормативных документов, основные пункты и порядковые номера. На странице можно скачать полный вариант СНиП II-26-76 на кровлю.
• Где купить профнастил для крыши?
  От чего зависит цена профнастила для крыши? Как сэкономить на его покупке? Где и у кого лучше купить профнастил для кровли?

Сайт oprofnastile.ru — актуальная и полезная информация о профнастиле, его монтаже и использовании, советы профессионалов и пошаговые инструкции для Вас.

Все текстовые материалы, размещенные на сайте, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО защищены согласно действующему законодательству, на что имеются все необходимые документы, в том числе договора.

Тем не менее, если вы хотите поделиться каким-либо материалом со своими читателями, вы можете перепечатать его. При этом вы обязаны снабдить статью незащищенной от индексирования гиперссылкой на страницу данного сайта, откуда был скопирован материал. На одном ресурсе можно разместить не более 5 статей, скопированных с данного сайта.

Последствия несоблюдения нормативов

Если при проектировании профилированной кровли будут нарушены требования СНиП относительно минимально допустимого угла наклона скатов, владельца дома в последующем ждут такие проблемы, как:

• протечки во время дождя через отверстия для саморезов;
• продавливание крыши пластами снега;
• слишком большие теплопотери через кровлю;
• срыв листов сильными порывами ветра.

Многие хозяева загородной недвижимости считают, что чем более пологая кровля, тем меньше уходит на нее материала. Но на самом деле это не совсем так. При обустройстве пологой крыши обычно приходится использовать очень большое количество стропильных ног (шаг 40 см). К тому же в этом случае обшивочный материал, согласно нормативам, укладывается со значительным нахлестом.

Минимальный уклон кровли из профлиста, как мы выяснили, — 15 градусов. При проектировании можно выбрать и такой вариант крыши. Но лучше все же сделать скаты кровли покруче. В этом случае и обшивка получится более надежной, и саму работу по установке материала будет выполнять проще. Оптимальным вариантом угла наклона скатов при использовании профлиста считается 25-40 см.

Рекомендации по выбору материала

Современной промышленностью выпускаются профлисты двух основных разновидностей: стеновые (маркируемые «С») и собственно кровельные («К»). Также этот материал может различаться по форме профиля. Конечно же, для крыши следует использовать именно кровельный лист. Что касается профиля, то в этом плане для обшивки стропильной системы обычно применяются варианты «волна» или «трапеция» высотой 25-31 мм.

Оптимальной толщиной листа для кровли считается 0,8 мм. Иногда для обшивки крыш выбирают также и вариант на 1 мм. Такой толстый материал приобретают обычно в том случае, если выбран минимальный уклон кровли из профлиста. В градусах, как мы выяснили, этот параметр равен восьми-пятнадцати. В сантиметрах же это выразится прежде всего в высоте конька. Чем шире проем, тем больше будет этот показатель.

Для ската очень большой площади приходится использовать два-три ряда листов. Однако чаще кровлю проектируют все же таким образом, чтобы ее можно было бы обшить в один ряд. Поэтому при подборе материала следует обратить внимание в том числе и на его длину. Чаще всего в продаже встречается профлист на 6 м. Поэтому, возможно, и проектировать крышу стоит именно под такую длину.

Как правильно рассчитать количество необходимого для обшивки кровли материала

Проект крыши должен включать в себя не только собственно ее чертежи, но и смету со всеми предстоящими расходами. Рассчитать количество необходимого кровельного материала не так уж и сложно. Для этого площадь крыши нужно просто разделить на площадь одного листа. При этом, конечно же, следует учесть нахлесты. Минимальный уклон кровли из профлиста по СНиП — 8-15 градусов. Для такой пологой крыши нахлест, как уже упоминалось, будет составлять 20 см. То есть от общей площади каждого листа в данном случае нужно отнять именно 20 см.

Приобретать материалы следует с небольшим запасом. Ведь в процессе монтажа некоторые листы могут быть повреждены. То же самое касается и доборных элементов. Особенно это актуально для того случая, когда выбран минимальный уклон кровли из профнастила. Допустимые параметры (8-15°) в этом случае соблюдать следует обязательно. Но в любом случае обшивать пологую кровлю будет несколько сложнее, чем крутую, поскольку при выполнении этой процедуры, помимо всего прочего, приходится работать с уплотнителями или герметиком.

Вместо заключения

Таким образом, мы с вами выяснили, каков минимальный уклон кровли из профлиста. Расчеты при составлении проекта такой крыши лучше всего делать с учетом длины и ширины листа. В этом случае материал не придется кроить. А следовательно, в конечном итоге останется меньше отходов, да и сама кровля получится гораздо более надежной и долговечной.

9 знаменитых женщин, которые влюблялись в женщин Проявление интереса не к противоположному полу не является чем-то необычным. Вы вряд ли сможете удивить или потрясти кого-то, если признаетесь в том.

Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком.

Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали Наверное, найдется очень мало людей, которые бы не любили смотреть фильмы. Однако даже в лучшем кино встречаются ошибки, которые могут заметить зрител.

Почему некоторые дети рождаются с «поцелуем ангела»? Ангелы, как всем нам известно, относятся доброжелательно к людям и их здоровью. Если у вашего ребенка есть так называемый поцелуй ангела, то вам нечег.

10 очаровательных звездных детей, которые сегодня выглядят совсем иначе Время летит, и однажды маленькие знаменитости становятся взрослыми личностями, которых уже не узнать. Миловидные мальчишки и девчонки превращаются в с.

Как выглядеть моложе: лучшие стрижки для тех, кому за 30, 40, 50, 60 Девушки в 20 лет не волнуются о форме и длине прически. Кажется, молодость создана для экспериментов над внешностью и дерзких локонов. Однако уже посл.

Что ещё влияет на выбор уклона кровли из профлиста

Вот основные моменты, определяющие не только уклон, но и многое другое:

1. Финансовые возможности — в первую очередь.
2. План здания — обуславливает саму форму крыши.
3. Наличие или отсутствие мансарды.
4. Снеговая нагрузка.
5. Ветровая нагрузка.

Будучи сильно ограниченным в средствах, застройщик вынужден выбирать самый экономичный и самый простой вариант самого здания – прямоугольный. И если даже для прямоугольного дома существует множество вариантов устройства кровли, то для любого другого плана это обернётся ещё большим усложнением конструкции стропильной системы. Желание иметь мансарду тоже выливается в ощутимые затраты как на её обустройство, так и на конструкцию всей системы стропил и обрешётки. Снеговая и ветровая нагрузки, к сожалению, не зависят от финансовых возможностей заказчика строительства. Скорее наоборот – они диктуют свои условия и заставляют нести определённые расходы на обеспечение прочности и безопасности крыши вообще и кровли в частности. Уклон крыши всегда желателен такой, чтобы снег не задерживался на ней, а скатывался вниз практически сразу же при снегопаде. К сожалению, такое не всегда и не во всех регионах возможно. В отдельных условиях самопроизвольный сход снега вообще не желателен по соображениям безопасности. В таких случаях на кровле устраиваются снегозадерживающие конструкции, а снег скидывается вниз при соблюдении необходимых организационных и технических условий. Конструкция стропил и жёсткость профнастила здесь имеет особое значение. В последние годы ураганные ветры случаются даже там, где раньше о них только слышали по радио и видели по ТВ. Поэтому уделять внимание ветровым нагрузкам особенно необходимо при новом строительстве и при ремонте старых кровель. Парусность кровли уменьшить получится не всегда, поэтому уклон, позволяющий снизить подъёмную силу, частично поможет решить проблему безопасности. Необходимо также принимать меры для исключения возможности поддува порывов ветра под листы с последующим их срывом. Все необходимые конструктивные решения для этого есть. Нужно только строго им следовать при проведении строительно-монтажных работ. С помощью карт снеговой и ветровой нагрузки можно определиться и с выбором высоты профиля профнастила, и с углом наклона кровли. Высота профиля напрямую влияет на жёсткость профлиста, а значит, и на его несущую способность. Более жёсткий профнастил может выдержать большую снеговую нагрузку, а значит, кровлю можно сделать более пологой. С другой стороны, чем меньше угол наклона кровли, тем больше шансов на то, что при сильных ветрах она может оказаться не защищённой от проникновения влаги внутрь кровельного «пирога» через стыки профнастила. Да и более пологая крыша требует более прочной опоры в виде усложнённой стропильной конструкции. Наличие или отсутствие в планах строительства мансарды тоже оказывает своё влияние на эти моменты в устройстве крыши, поскольку площадь и высота потолка в мансарде напрямую зависит от величины уклона. Чем больше угол наклона ската кровли, тем больше полезный объём мансарды. Существует также взаимосвязь между углом ската, сечением профиля настила и обрешеткой под кровлю. Если угол наклона кровли меньше 10°, обрешетку рекомендуется делать сплошную, поперечный нахлест профлистов должен быть не менее 300 мм, а в продольном направлении на предыдущий лист лучше уложить две волны очередного листа. При уклоне от 10° до 15° в продольном направлении можно ограничиться одной волной, а для поперечного нахлеста достаточно 200 мм. Шаг обрешетки при этом может достигать 450 мм. Когда угол наклона превышает 15°, шаг обрешетки можно увеличить, а нахлест уменьшить. Разумеется, шаг обрешётки зависит и от высоты профиля. Чем большей жёсткостью обладает профлист, тем больше может быть шаг. Последний можно изменять и в зависимости от сечения применяемой доски или бруса.

Сечения обрешетки в зависимости от уклона крыши и шага стропил, мм

Шаг обрешетки, мм

Уклон скатов крыши

1:3 и более пологие

Шаг стропил 0,9 м

Шаг стропил 1,2 м

Шаг стропил 0,9 м

Шаг стропил 1,2 м

Шаг стропил 0,9 м

Шаг стропил 1,2 м

При увеличении сечения шаг тоже можно увеличивать. При укладке профлиста необходимо учитывать «Розу ветров» местности и начинать монтаж с того края крыши, в сторону которого ветер дует чаще и сильнее. Благодаря этой небольшой хитрости даже сильный ветер не сможет задуть воду в стык между листами во время дождя, а также сорвать листы с крыши по одному, «поддев» их через стыки. В случае длинного ската крыши и при необходимости укладки двух и более рядов профнастила, как в случае с металлочерепицей, монтаж необходимо начинать с нижнего ряда.

Факторы, влияющие на выбор уклона

Некоторые считают, что угол наклона связан лишь с желанием заказчика и архитектурной задумкой. На самом деле, существуют две группы факторов, от которых зависит минимальный уклон:

• Климатические условия.
• Особенности кровельного материала.

Климатический фактор

Есть несколько особенностей климата, которые могут существенно повлиять на угол наклона:

• Снеговая нагрузка. В отличии от дождя, снег очень часто задерживается на поверхности крыши. Если в местности может выпасть метр и более снега, то сложно представить, какой должна быть мощной кровля, чтобы выдерживать такую массу, если она не будет скатываться вниз. Чем больше угол наклона, тем вероятнее, что под своим весом снеговая масса сползет вниз. Вряд ли кому-то захочется зимой чистить не только двор, но и крышу от снега. Поэтому в таких регионах могут быть конструкции с уклоном кровли и 40° и выше.
• Дождевые осадки. Чем больше нагрузка от дождей в территории, тем более крутой создают угол наклона крыши. Чем дольше вода остается на кровле, тем больше вероятность того, что со временем она крыша начнет протекать. Если делать уклон кровли меньше 12°, нужно все стыки кровельного материала тщательно герметизировать, а нахлест листов делать больше.
• Ветровая нагрузка. Если предыдущие факторы говорили в пользу крутых крыш, то в территориях с сильными и порывистыми ветрами наоборот советуется делать уклон кровли небольшим. Это позволит уменьшить парусность конструкции. Если регион подвергается сильным ветрам, крышу лучше создать под углом 15-25°, не более. В случаях же вероятности ураганных ветров, угол наклона может и вовсе составлять 8° и меньше. Однако, это не значит, что можно вообще делать конструкцию плоской, так как она тоже не устоит перед сильным ураганом.

Высокая снеговая нагрузка

Расчет угла наклона

Приняв во внимание все вышеперечисленные факторы, следует определиться с тем, какой угол наклона будет оптимальным для конкретной ситуации. В первую очередь, собираясь построить дом нужно посмотреть, какой угол наклона крыши у соседей, ведь климатические особенности на одной территории одинаковые.

Также важно определить, как будет использоваться чердачное помещение. Если нужно создать еще одну или несколько жилых комнат, тогда высота крыши будет большей, чем минимально допустимая.

Существует несколько видов крыш из профлиста:

• Малоуклонные (14° и меньше). Вертикальный нахлест материала составляет 20 см, а стык выполняется в три волны.
• Среднеуклонные (15-30°). Нахлест по вертикали делается в 15-20 см и перекрытие в 1 или 2 волны.
• Крутоуклонные (30° и выше). Минимальный нахлест — 10-15 см, а перекрытие — в одну волну.

Как видно, уклон крыши влияет также и на расход кровельного материала. Если учесть все строительные нормы и правила, а также правильно определить снеговые и ветровые нагрузки, можно создать оптимальный угол наклона кровли для строящегося здания.

Нормативные требования по уклонам

При проектировании улиц населенных пунктов необходимо соблюдать требования по минимальным и максимальным показателям продольных и поперечных уклонов. Значения уклонов приводятся в промилле.

Поперечный уклон проезжей части улиц и площадей принимается в зависимости от типа дорожного покрытия:

— асфальтобетонные и цементобетонные – 15 ‰ — 25 ‰;

— сборные из бетонных и железобетонных плит, брусчатые мостовые — 20 ‰ — 25 ‰;

— щебеночные и гравийные — 20 ‰ — 30 ‰;

— булыжные мостовые — 20 ‰ — 35 ‰.

При возведении и реконструкции в стесненных условиях можно увеличить поперечные уклоны на 5 ‰.

Поперечные и продольные уклоны машино-места на площадках автостоянок и парковок принимается в пределах от 5 ‰ до 40 ‰.

Поперечный уклон машино-места на парковках, прилегающих непосредственно к проезжей части улиц, допускается увеличивать до 60 ‰.

Минимальный продольный уклон на улицах со стоком поверхностных вод, осуществляемым

по лоткам вдоль проезжей части, следует принимать:

— для асфальтобетонных и цементобетонных покрытий — 4 ‰;

— для остальных типов покрытий — 5 ‰.

Если водоотводные лотки вдоль проезжей части не предусматриваются, то значение минимального продольного уклона не нормируется, и он обеспечивается за счет поперечных уклонов.

Продольные уклоны на участках улиц с движением автобусов, троллейбусов и трамваев не должны превышать:

— 60 ‰ — с остановочными пунктами и радиусами кривых в плане 250 м и более;

— 40 ‰ — с остановочными пунктами и радиусами кривых в плане от 100 до 250 м;

— 40 ‰ — без остановочных пунктов с радиусами кривых в плане менее 100 м.

Перевод промилле в градусы

При переводе промилле в градусы можно пользоваться таблицей Брадиса. Для этого нужно поделить количество промилле на 1000 – это тангенс угла, и посмотреть в таблице значение угла в градусах.

Но куда проще и быстрее воспользоваться онлайн конвертером величин (откроется в новой вкладке).

При помощи таблицы Брадиса можно выполнить и обратную задачу – перевести градусы в промилле. Например, значение 50 по таблице = 0,08749. Если умножим это значение на 100, то получим проценты (8,749%), а умножим на 1000 – получим промилле (87,49‰).

Расчет продольного уклона

Чтобы проверить, соответствует ли запроектированное значение продольного уклона нормативным показателям, можно выполнить небольшой расчет:

Разницу проектных отметок поделить на расстояние между этими отметками и умножить на 1000. Получите значение уклона в промилле.

Пример:

179.04 — 178.93 = 0,11; 0,11/15,2м*1000 = 7,2 ‰.

Расчет поперечного уклона

Запроектированное значение поперечного уклона проверим с помощью двух выбранных горизонталей. С середины одной из выбранных горизонталей проводим перпендикуляр. Продлеваем другую горизонталь до перпендикуляра.Длина получившейся линии (от начала перпендикуляра до точки пересечения) равна 16м. как на рисунке. Зная превышение и расстояние просчитываем поперечный уклон – ( 0,1м : 16м) * 1000= 6,3 ‰.

В зависимости от выбранной конструкции кровли и угла ее наклона эксплуатационные характеристики крыши меняются. Подбор оптимального для климатической зоны и условий использования, типа покрытия уклона кровли обеспечивает быстрый сход осадков, сопротивляемость ветровой нагрузке и длительную сохранность кровельных материалов.

Тип крыш

По типу конструкции кровли разделяются на:

• плоские (угол наклона к горизонтали 3…5 градусов) и скатные (уклон 5…6 градусов и более);
• пологоскатные и крутоскатные (в зависимости от того, какой угол наклона крыши используется:);
• с чердаком или без чердака, иначе эксплуатируемая и неэксплуатируемая. Под этими терминами понимается наличие под кровлей свободного, допустимого к хозяйственному использованию пространства высотой более 1,5 м или его отсутствие.

Плоские кровли используются в основном в многоэтажном строительстве и имеют небольшой уклон, обеспечивающий сток дождевой и снеговой воды в водосбор. Скатные кровли чаще применяются в малоэтажной (частной) застройке. Такой тип крыш классифицируют на:

• односкатные – наклон от одного угла кровли к другому не меняется, угол наклона односкатной крыши составляет 6…45 градусов;
• двускатные – скаты могут иметь одинаковый или разный уклон, в зависимости от расположения конька кровли, устраиваются круто- или малоуклонными;
• шатровая – четыре и более ската в виде равнобедренных треугольников, используются на постройках правильной формы (круг, квадрат, правильный многоугольник), в зависимости от типа строения оптимальный угол наклона крыши доходит до 60…70 градусов (башни);
• вальмовая – разновидность четырехгранной шатровой, при которой две грани представляют собой равнобедренные треугольники, две – равнобедренные трапеции;
• мансардные – имеют двойной уклон на каждом из двух скатов, рассчитаны на устройство жилых помещений максимальной высоты и площади непосредственно под кровлей;
• щипцовые – сложная конструкция, составная кровля из трех-четырех и более двускатных, мало распространена и используется для строений с ломаным контуром.

Помимо этих шести вариантов, используются также комбинированные.

Скатные кровли

Единицы измерения угла ската кровли

Какой угол наклона односкатной крыши (двускатной, шатровой и так далее) принят, может указываться в:

• градусах;
• процентах;
• дробном числе.

При этом под градусами понимается угол к горизонтали, проценты или дробь – отношение высоты конька к половине ширины крыши (в строительстве используется термин «заложение»).

Измерение угла наклона крыши

Измерение в градусах относительно неточное, дает (в зависимости от используемого инструмента) погрешность до 5% по углу и до 10% по линейным размерам строения при расчетах. Более точные результаты дает измерение в процентах, причем за 100% принят угол в 45 градусов.

Для более удобного использования обеих измерительных систем приведена таблица, позволяющая переводить угол наклона крыши (градусы) в проценты и наоборот.

Для расчета используется стандартная схема:

При таких параметрах процентное выражение угла кровли составляет 5:8 х 100% = 62,5%, в градусах это значение составит примерно 32о, в дробном выражении – 5:8 = 1:1,6.

Для лучшего понимания того, как и какими инструментами производится замер наклона крыши, как рассчитать скат крыши, предлагаем посмотреть видео.

Условия применения кровельной конструкции в зависимости от климата

Сложность подбора оптимального угла наклона крыши связана с правильностью определения условий:

1. необходимой и достаточной крутизны ската, обеспечивающего сход осадков;
2. простоты конструкции;
3. экономии кровельных материалов;
4. комфорта использования помещений под кровлей.

Для расчета угла наклона крыши используются два параметра: нагрузка от атмосферных осадков и ветровая. Материал выбирается в зависимости от угла наклона крыши и климатических условий. Данные по зависимости толщины (веса) снегового покрова для наиболее распространенных плоских и малоуклонных кровель приведены на иллюстрации, где µ – коэффициент, учитывающий влияние угла кровли на задержку снеговой массы и возможное образование «снежного мешка» (наслоение снега на краю ската подветренной стороны кровли).

Учитывать следует и такую особенность, как смещение нагрузки на подветренную часть здания.

Снеговая нагрузка на кровлю

Расчет погодных нагрузок на кровлю

При учете ветровых и снеговых (дождевых) нагрузок важно иметь в виду:

• для кровель с уклоном более 60 градусов можно не учитывать нагрузку от снега и дождя, поскольку осадки не будут задерживаться на таком склоне;
• уменьшение угла ската крыши приводит к уменьшению площади кровли (соответственно, идет экономия материалов, меньше нагрузка от ветров), но требует более серьезных мер по гидроизоляции;
• малоуклонные крыши нуждаются в установке снегоудержателей – это позволит предотвратить лавинный сход осадков после сильных снегопадов. В качестве альтернативы используется обогрев кровли и оптимизированная система водостока. При таких мерах снег тает и стекает постепенно;
• подъем конька увеличивает полезную площадь покровельных помещений, позволяя организовать мансарду или эксплуатируемый чердак.

Вывод: для местностей с сильными снегопадами и обильными дождями необходимо увеличивать высоту кровельных конструкций, усиливая при этом подкровельные системы (балки, стропила, конек). При незначительных осадках, но сильных преобладающих ветрах важно не только уменьшить угол наклона крыши, но и правильно ориентировать здание.

Расчет угла кровли в зависимости от снеговых и ветровых нагрузок

Для определения вероятного действия от выпадения осадков на строение (угол наклона двускатной крыши) используется карта снеговых нагрузок Российской Федерации (сопредельных стран).

Карта снеговых нагрузок Российской Федерации

При этом для расчета угла ската кровли используется значение числителя (первая цифра дроби), то есть среднестатистический вес снежного покрова для горизонтальной плоскости. Планируемый угол уклона крыши учитывается коэффициентом µ, составляющим для крыш со скатом:

• менее 25о – 1;
• 25…60о – 0,7 (интерполируется согласно данным, приведенным выше);
• более 60о – не учитывается.

При постройке дома, например, в Подмосковье, здание попадает в третью зону со средней снеговой нагрузкой 180 кг/м.кв. При планируемой кровле с углом наклона в 30о цифру следует умножить на коэффициент 0,7 – итоговое значение составит 126 кг/м.кв.

Для расчета ветровых нагрузок используется аналогичная схема. По карте ветровых нагрузок определяется зона, по месту расположения строения (между зданий, на открытом месте) – тип воздействия ветрового потока. Эти параметры дают начальную формулу, как рассчитать угол наклона крыши.

Карта ветровых нагрузок России

Место расположения здания учитывается коэффициентами из таблицы.

*- Место размещения для дома высотой в 5 м включает область с радиусом 5х30 = 150 м. Таким образом, даже в крупном городе дом, выстроенный в частном районе, будет считаться находящимся в зоне с малоэтажной застройкой.

Упрощенный расчет нагрузки от действия ветра для здания в Подмосковье, распложенного на берегу водоема значительной площади, позволяет получить цифру:

• для зоны 1 (Москва и Подмосковье) среднестатистическая нагрузка составляет 32 кг/м.кв.;
• для ската в 30о, высоты 5…10 м и размещения на открытой местности принимаем коэффициент 1,0;
• конечный результат – 32х1,0 = 32 кг/м.кв.

Однако, помимо обычного воздействия ветра, необходимо учесть его аэродинамическую составляющую.

Иллюстрация – ветровые нагрузки на крышу

В зависимости от преобладающего направления ветрового потока, он будет стремиться сорвать кровлю или «прижать» ее к стропилам. Поэтому с учетом розы ветров рассчитывается усилие для наиболее нагруженных зон и полученное значение применяется для всей конструкции, чтобы унифицировать ее и не использовать в разных зонах стропила различного сечения. Так, с учетом приведенных выше расчетов и планируемой двускатной кровли, принимаем для ветра во фронтон (торец здания) коэффициент -1,4 и умножаем его на номинальное значение ветровой нагрузки: 32х(-1,4) = 44,8 кг/м.кв.

Полученные данные по ветровой и снеговой нагрузке суммируются, при этом знак коэффициента аэродинамического влияния ветра не учитывается. Для расчетного случая итог составит:

126+44,8 = 170,8 кг/м.кв.

Это не превышает допустимой нагрузки на стропильные системы обычной конструкции 300 кг/м.кв., соответственно, крыша с таким углом наклона вполне допустима для данной местности.

Зависимость высоты кровли и полезной площади мансарды (чердака) от наклона крыши

Изменение высоты кровли, помимо изменения снеговых и ветровых нагрузок на стропильную систему, ведет к изменению полезной площади помещения под скатами.

Изменение полезной площади в зависимости от высоты кровли

Поскольку полезной высотой мансарды принято считать 2,5…3 м, подъем кровли (с учетом перекрытия мансарды) на высоту более 5 м нерентабелен. С учетом этих параметров для мансардных помещений принимается угол ската от 25о (для односкатных и двускатных построек). Если используется мансардный тип кровли, верхняя ее часть может иметь уклон в 10…20 градусов, нижняя – 50…80.

При этом расположение мансардного помещения может варьироваться в зависимости от типа кровельной системы.

Как видно из иллюстрации, более сложные конструкции с выносными консолями или смещением дают большее полезное пространство. Однако из возведение затруднено большим количество расчетов для расположения стропил и балок, измененной конфигурацией кровли в целом, проблемами с настилом кровельного материала.

При этом учитывается также использование пространства мансарды. Так, если под «аттиковыми» (расположенными между межэтажным перекрытием и наклонной частью мансардного потолка – мауэрлатом) стенами планируется устроить спальные места, высота стены принимается меньше, чем если там предполагается расположить рабочее место или шкаф нормальной высоты.

Устройство аттиковой стены для жилых мансард

Высота аттиковой стены для жилых мансард принимается 60…220 см:

• 80…130 см – удобно размещение кровати, мансардных окон над ней;
• 130…150 см – приемлемо устройство рабочего места;
• 170…190 см и более – нормальная высота помещения, вдоль стены можно ходить.

Таким образом, выбирая в зависимости от конфигурации мебели (оборудования) минимально допустимую высоту аттиковой стены и уклон кровли, можно рассчитать полезную площадь мансарды при известной высоте конька или размере «заложения» (половине ширины дома).

Выбор кровельного материала в зависимости от наклона крыши

Выбор типа материала для кровельных работ, устройство гидро- и теплоизоляции зависят не только от наклона ската, но и от особенностей самого материала.

Следует обратить внимание на вес материала, способ его крепления и сопротивляемость «сползанию» под действием силы тяжести, влияния осадков и ветров. СНИПы дают следующие рекомендации по использованию кровельных материалов для крыш с разным уклоном.

Рекомендации СНИП: уровень уклона крыш и подходящие кровельные материалы

При увеличении угла наклона выбирается более легкое и удобное для монтажа покрытие. При этом крутоуклонные крыши, применяемые в основном в горных сельских районах с сильными снегопадами, кроются природными легкими материалами – щепой, соломой или камышом. При нежелании (невозможности) использования таких покрытий и необходимости организовать быстрый сход осадков, применяют обогрев кровельных конструкций и усиленный отвод воды – это обеспечивает постепенное таяние снега и его равномерный сток.

Важно: в местностях с сильными снегопадами и морозами водосточные системы при подогреве крыши также требуют подогрева, в противном случае талая вода будет замерзать в водосточных трубах, образуя ледяные пробки.

Нахлест листов (панелей, рулонов) кровельного материала зависит от климатических условий, ската крыши дома и особенностей самого материала. Общая зависимость проста – чем круче крыша, тем меньший нахлест можно делать.

В зависимости от того, какой уклон кровли организован и какие материалы используются для нее, может потребоваться установка снегозадержателей. При расчете их количества учитывается климатическая зона (согласно карте снеговых нагрузок), длина ската крыши и его ширина, угол наклона. Для упрощения расчета предусмотрены онлайн-калькуляторы. Сориентироваться помогут табличные данные.

Выбор типа снегозадержателя зависит от уклона ската и покрытия. Для крыш с мягкими покрытиями больше подходят уголковые модели, для твердых профилированных – решетчатые (при большом уклоне) или трубчатые (со средним уклоном).

Гидроизоляция кровли в зависимости от уклона

Большинство производителей кровельных материалов указывают рекомендуемый и минимальный угол наклона крыши при его монтаже. Первая означает тот наклон, при котором сам кровельный материал обеспечивает нормальную гидроизоляцию крыши для нормативных осадков. Вторая цифра – предел, ниже которого материал не сможет работать с требуемой отдачей. Однако для предотвращения протечек в случае экстремальных дождей или снегопадов, а также при выборе угла ската между минимально допустимым и рекомендуемым значением дополнительную гидроизоляцию устраивать необходимо.

В зависимости от того, насколько надежную планируется обеспечить защиту от атмосферной влаги, принимается гидроизоляционная система 1…6 классов, причем наиболее надежным считается первый класс.

Класс	Описание
1	Полностью водонепроницаемая «нижняя» кровля»
2	Наличие под кровельным материалом защиты от дождя
3	Диффузная мембрана или гидроизоляционная пленка с проклейкой нахлестов и технологических отверстий
4	Диффузная мембрана или гидроизоляционная пленка с проклейкой нахлестов, рулонная битумная гидроизоляция
5	Диффузная мембрана свободной укладки
6	Гидроизоляционная пленка свободной укладки

Таким образом, в зависимости от того, какой класс подкровельной гидроизоляции выбран, можно гарантировать отсутствие протечек на 15…100%.

С учетом всех перечисленных выше параметров, а также не разобранных в данной статье вопросов (теплоизоляция кровли в зависимости от уклона) стоит отметить: для большинства регионов России оптимальным можно считать наклон 25…35 градусов. Такая крыша позволит достаточно просто спустить снег и дождь, успешно противостоит ветрам и – при правильно подобранной конструкции – обеспечивает достаточную площадь помещений в верхней части здания.

Пожалуйста,

Как рассчитать угол наклона крыши: используем калькулятор

Проекты возводимых загородных особняков могут учитывать множество требований, пожеланий и даже причуд или «капризов» их владельцев владельца. Но всегда их «роднит» общая особенность — без надежной крыши никогда не обходится ни одно их зданий. И в этом вопросе на первый план должны выходить не столько архитектурные изыски заказчика, сколько специфические требования к этому элементу строения. Это надежность и устойчивость всей стропильной системы и кровельного покрытия, полноценное выполнение крышей своего прямого предназначения – защиты от проникновения влаги (а в ряде случаев, кроме того, еще и термо- и звукоизоляции), при необходимости – функциональность расположенных непосредственно под кровлей помещений.

Как рассчитать угол наклона крыши

Проектирование конструкции крыши – дело чрезвычайно ответственное и достаточно непростое, особенно при сложных ее конфигурациях. Разумнее всего будет доверить это дело профессионалам, которое владеют методикой проведения необходимых расчетов и соответствующим программным обеспечение для этого. Однако, владельцу дома тоже могут быть интересны некоторые теоретические моменты. Например, немаловажно знать, как рассчитать угол наклона крыши самостоятельно, хотя бы приблизительно — для начала.

Это даст возможность сразу прикинуть возможность реализации своих «авторских прикидок» — по соответствию задуманного реальным условиям региона, по «архитектуре» самой крыши, по планируемому кровельному материалу, по использованию чердачного помещения. В определенной степени рассчитанный угол ската кровли поможет провести предварительный подсчет параметров и количества пиломатериалов для стропильной системы, общей площади кровельного покрытия.

В каких величинах удобнее измерять угол ската крыши?

Казалось бы – совершенно излишний вопрос, так как все со школьной скамьи знают, что угол измеряется в градусах. Но ясность здесь все же нужна, потому что и в технической литературе, и в справочных таблицах, и в привычном обиходе некоторых опытных мастеров нередко встречаются и иные единицы измерения – проценты или же относительные соотношения сторон.

И еще одно необходимое уточнение — что принимается за угол наклона крыши?

Что же понимается под углом наклона крыши?

Угол наклона – это угол, образованный пересечением двух плоскостей: горизонтальной и плоскостью ската кровли. На рисунке он показан буквой греческого алфавита α.

Интересующие нас острые углы (тупоугольных скатов не может быть просто по определению), лежит в диапазоне от 0 до 90°. Скаты круче 50 ÷ 60 ° в «чистом» виде встречаются чрезвычайно редко и то, как правило, для декоративного оформления крыш – при строительстве остроконечных башенок в готическом стиле. Однако есть и исключение – такими крутыми могут быть скаты нижнего ряда стропил крыши мансардного типа.

Нижние стропила крыши мансардного типа могут располагаться под очень большим углом

И все же чаще всего приходится иметь дело со скатами, лежащим в диапазоне от 0 до 45°

С градусами понятно – все, наверное, представляют транспортир с его делениями. А ка быть с другими единицами измерения?

Тоже ничего сложного.

Относительное соотношение сторон – это максимально упрощенная дробь, показывающая отношение высоты подъёма ската (на рисунке выше обозначена латинской Н) к проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (на схеме – L).

L – это может быть, в зависимости от конструкции крыши, половина пролета (при симметричной двускатной крыше), пролет полностью (если крыша односкатная), либо, при сложных конфигурациях кровли, действительно линейный участок, определяемый проведенной к горизонтальной плоскости проекцией. Например, на схеме мансардной крыши такой участок хорошо показан – по горизонтальной балке от самого угла до вертикальной стойки, проходящей от верхней точки нижнего стропила.

Угол уклона так и записывается, дробью, например «1 : 3».

Однако, на практике нередко случается так, что использовать величину угла уклона в таком представлении будет чрезвычайно неудобен, если, скажем, числа в дроби получаются некруглые и несокращаемые. Например, мало что скажет неопытному строителю соотношение 3 : 11. На этот случай есть возможность воспользоваться еще одной величиной измерения уклона крыши – процентами.

Находится эта величина чрезвычайно просто – необходимо просто найти результат деления уже упомянутой дроби, а затем умножить его на 100. Например, в приведенном выше примере 3 : 11

3 : 11 = 0,2727 × 100 = 27,27 %

Итак, получена величина уклона ската кровли, выраженная в процентах.

А что делать, если требуется перейти от градусов к процентам или наоборот?

Можно запомнить такое соотношение. 100 % — это угол 45 градусов, когда катеты прямоугольного треугольника равны между собой, то есть в нашем случае высота ската равна длине его горизонтальной проекции.

В таком случае, 45° / 100 = 0,45° = 27´. Один процент уклона равен 27 угловым минутам.

Если подойти с другой стороны, то 100 / 45° = 2,22 %. То есть получаем, что один градус – это 2, 22% уклона.

Для простоты перевода величин из одних в другие можно воспользоваться таблицей:

Значение в градусах	Значение в %	Значение в градусах	Значение в %	Значение в градусах	Значение в %
1°	2,22%	16°	35,55%	31°	68,88%
2°	4,44%	17°	37,77%	32°	71,11%
3°	6,66%	18°	40,00%	33°	73,33%
4°	8,88%	19°	42,22%	34°	75,55%
5°	11,11%	20°	44,44%	35°	77,77%
6°	13,33%	21°	46,66%	36°	80,00%
7°	15,55%	22°	48,88%	37°	82,22%
8°	17,77%	23°	51,11%	38°	84,44%
9°	20,00%	24°	53,33%	39°	86,66%
10°	22,22%	25°	55,55%	40°	88,88%
11°	24,44%	26°	57,77%	41°	91,11%
12°	26,66%	27°	60,00%	42°	93,33%
13°	28,88%	28°	62,22%	43°	95,55%
14°	31,11%	29°	64,44%	44°	97,77%
15°	33,33%	30°	66,66%	45°	100,00%

Для наглядности будет полезным привести графическую схему, которая очень доступно показывает взаимосвязь всех упомянутых линейных параметров с углом ската и величинами его измерения.

Схема А. Взаимозависимость единиц измерения угла наклона крыши и допустимые типы кровли

К этому рисунку еще предстоит вернуться, когда будут рассматриваться виды кровельных покрытий.

Еще проще будет рассчитать крутизну и угол наклона ската. если воспользоваться встроенным калькулятором, размещенным ниже:

Калькулятор расчета крутизны ската по известному значению высоты конька

Зависимость типа кровельного покрытия от крутизны ската

Планируя постройку собственного дома, хозяин участка наверняка уже проводит «прикидку» и своей голове, и с членами семьи – как будет выглядеть их будущее жилье. Кровля в этом вопросе, безусловно, занимает одно из первостепенных значений. И вот здесь необходимо учитывать то, что далеко не всякий кровельный материал может использоваться на различных по крутизне скатах крыш. Чтобы не возникало недоразумений позднее, необходим заранее предусматривать эту взаимосвязь.

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.

У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.

Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема A). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):

1 – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.

2 – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.

3 – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.

4 – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.

5 – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.

6 – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.

7 – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.

8 – черепичное глиняное покрытие

9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.

10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.

11 – шиферное покрытие обычного профиля.

Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.

Зависимость высоты конька от угла наклона крыши

Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.

В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.

Графическая схема	Основные тригонометрические соотношения
	Н — высота конька
	S — длина ската крыши
	L — половина длины пролета (при симметричной двускатной крыше) или длина пролета (при односкатной крыше)
	α — угол ската крыши
	tg α = H / L	Н = L × tg α
	sin α = H / S	S = H / sin α

Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.

Для наглядности — треугольник в приложении к крыше дома

Так, если необходимо «плясать» от четко установленной высоты подъёма конька, то отношением tg α = H / L несложно будет определить угол.

По полученному делением числу в таблице тангенсов находят угол в градусах. Тригонометрические функции часто бывают заложены в инженерные калькуляторы, они есть в обязательном порядке в таблицах Exel (для тех, кто умеет работать с этим удобным приложением. Правда, там расчет ведется не в градусах, а в радианах). Но чтобы нашему читателю не приходилось отвлекаться на поиски нужных таблиц, приведем значение тангенсов в диапазоне от 1 до 80°.

Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса
tg(1°)	0.01746	tg(21°)	0.38386	tg(41°)	0.86929	tg(61°)	1.80405
tg(2°)	0.03492	tg(22°)	0.40403	tg(42°)	0.9004	tg(62°)	1.88073
tg(3°)	0.05241	tg(23°)	0.42447	tg(43°)	0.93252	tg(63°)	1.96261
tg(4°)	0.06993	tg(24°)	0.44523	tg(44°)	0.96569	tg(64°)	2.0503
tg(5°)	0.08749	tg(25°)	0.46631	tg(45°)	1	tg(65°)	2.14451
tg(6°)	0.1051	tg(26°)	0.48773	tg(46°)	1.03553	tg(66°)	2.24604
tg(7°)	0.12278	tg(27°)	0.50953	tg(47°)	1.07237	tg(67°)	2.35585
tg(8°)	0.14054	tg(28°)	0.53171	tg(48°)	1.11061	tg(68°)	2.47509
tg(9°)	0.15838	tg(29°)	0.55431	tg(49°)	1.15037	tg(69°)	2.60509
tg(10°)	0.17633	tg(30°)	0.57735	tg(50°)	1.19175	tg(70°)	2.74748
tg(11°)	0.19438	tg(31°)	0.60086	tg(51°)	1.2349	tg(71°)	2.90421
tg(12°)	0.21256	tg(32°)	0.62487	tg(52°)	1.27994	tg(72°)	3.07768
tg(13°)	0.23087	tg(33°)	0.64941	tg(53°)	1.32704	tg(73°)	3.27085
tg(14°)	0.24933	tg(34°)	0.67451	tg(54°)	1.37638	tg(74°)	3.48741
tg(15°)	0.26795	tg(35°)	0.70021	tg(55°)	1.42815	tg(75°)	3.73205
tg(16°)	0.28675	tg(36°)	0.72654	tg(56°)	1.48256	tg(76°)	4.01078
tg(17°)	0.30573	tg(37°)	0.75355	tg(57°)	1.53986	tg(77°)	4.33148
tg(18°)	0.32492	tg(38°)	0.78129	tg(58°)	1.60033	tg(78°)	4.70463
tg(19°)	0.34433	tg(39°)	0.80978	tg(59°)	1.66428	tg(79°)	5.14455
tg(20°)	0.36397	tg(40°)	0.8391	tg(60°)	1.73205	tg(80°)	5.67128

В случае, наоборот, когда за основу берется угол наклона кровли, высота расположения конька определяется по обратной формуле:

H = L × tg α

Теперь, имея значения двух катетов и угла наклона кровли, очень просто вычислить и требуемую длину стропила от конька до карнизного свеса. Можно применить теорему Пифагора

S = √ (L² + H²)

Или же, что, наверное, проще, так как уже известна величина угла, применить тригонометрическую зависимость:

S = H / sin α

Значение синусов углов — в таблице ниже.

Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса
sin(1°)	0.017452	sin(21°)	0.358368	sin(41°)	0.656059	sin(61°)	0.87462
sin(2°)	0.034899	sin(22°)	0.374607	sin(42°)	0.669131	sin(62°)	0.882948
sin(3°)	0.052336	sin(23°)	0.390731	sin(43°)	0.681998	sin(63°)	0.891007
sin(4°)	0.069756	sin(24°)	0.406737	sin(44°)	0.694658	sin(64°)	0.898794
sin(5°)	0.087156	sin(25°)	0.422618	sin(45°)	0.707107	sin(65°)	0.906308
sin(6°)	0.104528	sin(26°)	0.438371	sin(46°)	0.71934	sin(66°)	0.913545
sin(7°)	0.121869	sin(27°)	0.45399	sin(47°)	0.731354	sin(67°)	0.920505
sin(8°)	0.139173	sin(28°)	0.469472	sin(48°)	0.743145	sin(68°)	0.927184
sin(9°)	0.156434	sin(29°)	0.48481	sin(49°)	0.75471	sin(69°)	0.93358
sin(10°)	0.173648	sin(30°)	0.5	sin(50°)	0.766044	sin(70°)	0.939693
sin(11°)	0.190809	sin(31°)	0.515038	sin(51°)	0.777146	sin(71°)	0.945519
sin(12°)	0.207912	sin(32°)	0.529919	sin(52°)	0.788011	sin(72°)	0.951057
sin(13°)	0.224951	sin(33°)	0.544639	sin(53°)	0.798636	sin(73°)	0.956305
sin(14°)	0.241922	sin(34°)	0.559193	sin(54°)	0.809017	sin(74°)	0.961262
sin(15°)	0.258819	sin(35°)	0.573576	sin(55°)	0.819152	sin(75°)	0.965926
sin(16°)	0.275637	sin(36°)	0.587785	sin(56°)	0.829038	sin(76°)	0.970296
sin(17°)	0.292372	sin(37°)	0.601815	sin(57°)	0.838671	sin(77°)	0.97437
sin(18°)	0.309017	sin(38°)	0.615661	sin(58°)	0.848048	sin(78°)	0.978148
sin(19°)	0.325568	sin(39°)	0.62932	sin(59°)	0.857167	sin(79°)	0.981627
sin(20°)	0.34202	sin(40°)	0.642788	sin(60°)	0.866025	sin(80°)	0.984808

Для тех же читателей, кто просто не хочет погружаться в самостоятельные тригонометрические расчеты, рекомендуем встроенный калькулятор, который быстро и точно определит длину ската кровли (без учета карнизного свеса) по имеющимся значениям высоты конька и длины горизонтальной проекции ската.

Калькулятор расчета длины ската кровли по известному значению высоты конька

Умелое использование тригонометрических формул позволяет, при нормальном пространственном воображении и при умении выполнять несложные чертежи, провести расчеты и более сложным по конструкции крыш.

Опираясь на базовые соотношения, несложно разделить на треугольники и рассчитать вальмовую крышу

Например, даже кажущуюся такой «навороченной» вальмовую или мансардную крышу можно разбить на совокупности треугольников, а затем последовательно просчитать все необходимые размеры.

Зависимость размеров помещения мансарды от угла наклона скатов крыши

Если хозяевами будущего дома планируется использовать чердак в качестве функционального помещения, иначе говоря – сделать мансарду, то определение угла ската крыши приобретает вполне прикладное значение.

Чем больше угол уклона — тем просторнее мансарда

Много объяснять здесь ничего не надо – приведённая схема наглядно показывает, что чем меньше угол наклона, тем теснее свободное пространство в чердачном помещении.

Чтобы стало несколько понятнее, лучше выполнить подобную схему в определенном масштабе. Вот, например, как будет выглядеть мансардное помещение в доме с шириной фронтонной части 10 метров. Следует учитывать, что высота потолка никак не может быть ниже 2 метров. (Откровенно говоря, и двух метров маловато для жилого помещения– потолок будет неизбежно «давить» на человека. Обычно исходят из высоты хотя-бы 2.5 метра).

Для образца — масштабированная схема мансарды

Можно привести уже подсчитанные средние значения получаемой в мансарде комнаты, в зависимости от угла наклона обычной двускатной крыши. Кроме того, в таблице приведены величины длины стропил и площади кровельного материала с учетом 0,5 метров карнизного свеса кровли.

Угол ската крыши	Высота конька	Длина ската	Полезная площадь мансардного помещения на 1 метр длины здания (при высоте потолка 2 м)	Площадь кровельного покрытия на 1 метр длины здания
20	1.82	5.32	нет	11.64
25	2.33	5.52	0.92	12.03
30	2.89	5.77	2.61	12.55
35	3.50	6.10	3.80	13.21
40	4.20	6.53	4.75	14.05
45	5.00	7.07	5.52	15.14
50	5.96	7.78	6.16	16.56

Итак, чем круче наклон скатов, тем просторнее помещение. Однако, это сразу отзывается резким увеличением высоты стропильной конструкции, возрастанием размеров, а стало быть – и массы деталей для ее монтажа. Гораздо больше потребуется и кровельного материала – площадь покрытия также быстро растет. Плюс к этому, нельзя забывать и о возрастании эффекта «парусности» — большей подверженности ветровой нагрузке. Видам внешних нагрузок будет посвящена последняя глава настоящей публикации.

Для сравнения — крыша мансардного типа дает выигрыш по полезному пространству даже при меньшей высоте

Чтобы в определенной степени нивелировать подобные негативные последствия, проектировщики и строители часто применяют особую конструкцию мансардной крыши – о ней уже упоминалось в настоящей статье. Она сложнее в расчетах и изготовлении, но дает существенный выигрыш в получаемой полезной площади мансардного помещения с уменьшением общей высоты здания.

Зависимость величины внешних нагрузок от угла наклона крыши

Еще одно важнейшее прикладное применение рассчитанного значения угла наклона кровли – это определение степени его влияния на уровень внешних нагрузок, выпадающих на конструкцию крыши.

Здесь прослеживается интересная взаимосвязь. Можно заранее рассчитать все параметры – углы и линейные размеры, но всегда в итоге приходят к деталировке. То есть необходимо определить, из какого материала будут изготавливаться детали и узлы стропильной системы, какова должна быть их площадь сечения, шаг расположения, максимальная длина между соседними точками опоры, способы крепления элементов между собой и к несущим стенам здания и многое другое.

Вот здесь на первый план выходят нагрузки, которые испытывает конструкция крыши. Помимо собственного веса, огромное значение имеют внешние воздействия. Если не брать в расчет несвойственные для наших краев сейсмические нагрузки, то главным образом надо сосредоточится на снеговой и ветровой. Величина обеих – напрямую связана с углом расположения кровли к горизонту.

Снеговая нагрузка

Понятно, что на огромной территории Российской Федерации среднестатистическое количество выпадаемых в виде снега осадков существенно различается по регионам. По результатам многолетних наблюдений и вычислений, составлена карта территории страны, на которой указаны восемь различных зон по уровню снеговой нагрузки.

Карта распределения зон на территории РФ по снеговой нагрузке

Восьмая, последняя зона – это некоторые малозаселенные районы Дальнего Востока, и ее можно особо не рассматривать. Значения же для других зон – указаны в таблице

Зональное распределение территории РФ по среднему значению снеговой нагрузки	Значение в кПа	Значение в кг/м²
I	0.8 кПа	80 кг/м²
II	1.2 кПа	120 кг/м²
III	1.8 кПа	180 кг/м²
IV	2.4 кПа	240 кг/м²
V	3.2 кПа	320 кг/м²
VI	4.0 кПа	400 кг/м²
VII	4.8 кПа	480 кг/м²

Теперь, чтобы рассчитать конкретную нагрузку для планируемого здания, необходимо воспользоваться формулой:

Рсн = Рсн.т × μ

Рсн.т – значение, которое мы нашли с помощью карты и таблицы;

Μ – поправочный коэффициент, который зависит от угла ската α

• при α от 0 до 25° — μ=1
• при α более 25 и до 60° — μ=0,7
• при α более 60° снеговую нагрузку в расчет не принимают, так как снег не должен удерживаться на плоскости скатов кровли.

Например, дом возводится в Башкирии. Планируемая скатов его крыши – 35°.

Находим по таблице – зона V, табличное значение — Рсн.т = 3,2 кПа

Находим итоговое значение Рсн = 3.2 × 0,7 = 2,24 кПа

(если значение нужно в килограммах на квадратный метр, то используется соотношение

1 кПа ≈ 100 кг/м²

В нашем случае получается 224 кг/м².

Ветровая нагрузка

С ветровой нагрузкой все обстоит намного сложнее. Дело в том, что она может быть разнонаправленной – ветер способен оказывать давление на крышу, прижимая ее к основанию, но вместе с тем возникают аэродинамические «подъемные» силы, стремящиеся оторвать кровлю от стен.

Кроме того, ветровая нагрузка воздействует на разные участки крыши неравномерно, поэтому знать только среднестатистический уровень ветровой нагрузки – недостаточно. В расчет принимаются господствующие направления ветров в данной местности («роза ветров»), степень насыщенности участка местности препятствиями для распространения ветра, высота здания и окружающих его строений, другие критерии.

Примерный порядок подсчета ветровой нагрузки выглядит следующим образом.

В первую очередь, по аналогии с ранее проведёнными расчетами, на карте определяется регион РФ и соответствующая ему зона.

Распределение зон на территории РФ по уровню ветрового давления

Далее, по таблице можно определить среднее для конкретного региона значение ветрового давления Рвт

Региональное распределение территории РФ по уровню средней ветровой нагрузки	Iа	I	II	III	IV	V	VI	VII
Табличное значение ветрового давления, кг/м ² (Рв)	24	32	42	53	67	84	100	120

Далее расчет проводится по следующей формуле:

Рв = Рвт × k × c

Рвт – табличное значение ветрового давления

k – коэффициент, учитывающий высоту здания и характер местности вокруг него. Определяют его по таблице:

Высота возводимого здания (сооружения) (z)	Зона А	Зона Б	Зона В
не более 5 м	0.75	0.5	0.4
от 5 до 10 м	1.0	0.65	0.4
от 10 до 20 м	1.25	0.85	0.55
от 20 до 40 м	1.5	1.1	0.8

В таблице указаны три различные зоны:

• Зона «А» — открытая «голая» местность, например, степь, пустыня, тундра или лесотундра, полностью открытые ветровому воздействию побережья морей и океанов, крупных озер, рек, водохранилищ.
• Зона «Б» — территории жилых поселков, небольших городов, лесистые и пересеченные участки местности, с препятствиями для ветра, естественными или искусственными, высотой порядка 10 метров.
• Зона «В» — территории крупных городов с плотной застройкой, со средней высотой зданий 25 метров и выше.

Дом считается соответствующим именно этой зоне, если указанные характерные особенности расположены в радиусе не менее, чем высота здания h, умноженная на 30 (например, для дома 12 м радиус зоны должен быть не мене 360 м). При высоте здания выше 60 м принимается окружность радиусом 2000 м.

c – а вот это – тот самый коэффициент, который и зависит от направления ветра на здание и от угла наклона крыши.

Как уже упоминалось, в зависимости от направления воздействия и особенностей крыши ветер может давать разнонаправленные векторы нагрузки. На схеме ниже приведены зоны ветрового воздействия, на которые обычно делится площадь крыши.

Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки

Обратите внимание – фигурирует промежуточная вспомогательная величина е. Ее принимают равной либо 2 × h, либо b, в зависимости от направления ветра. В любом случае, из двух значений берут то, что будет меньше.

Коэффициент с для каждой из зон берут из таблиц, в который учтен угол уклона кровли. Если для одного участка предусмотрены и положительное и отрицательное значения коэффициента, то проводятся оба вычисления, а затем данные суммируются.

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного в скат кровли

Угол ската кровли ( α)	F	G	H	I	J
15 °	— 0,9	-0.8	— 0.3	-0.4	-1.0
	0.2	0.2	0.2
30 °	-0.5	-0.5	-0.2	-0.4	-0.5
	0.7	0.7	0.4
45 °	0.7	0.7	0.6	-0.2	-0.3
60 °	0.7	0.7	0.7	-0.2	-0.3
75 °	0.8	0.8	0.8	-0.2	-0.3

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного во фронтонную часть

Угол ската кровли ( α)	F	G	H	I
0 °	-1.8	-1.3	-0.7	-0.5
15 °	-1.3	-1.3	-0.6	-0.5
30 °	-1.1	-1.4	-0.8	-0.5
45 °	-1.1	-1.4	-0.9	-0.5
60 °	-1.1	-1.2	-0.8	-0.5
75 °	-1.1	-1.2	-0.8	-0.5

Вот теперь то, подсчитав ветровую нагрузку, можно будет определить суммарное внешнее силовое воздействие для каждого участка крыши.

Рсум = Рсн + Рв

Полученное значение становится исходной величиной для определения параметров стропильной системы. В частности, в таблице, приведенной ниже, можно найти значения допустимой свободной длины стропил между точками опоры, в зависимости от сечения бруса, расстояния между стропилами, сорта материала (древесины хвойных пород) и, соответственно, уровня суммарной ветровой и снежной нагрузки.

Сорт древесины	Сечение стропил (мм)	Расстояние между соседними стропилами (мм)
		300	400	600	300	400	600
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая)		1.0 кПа			1.5 кПа
Древесина высшего сорта	40×89	3.22	2.92	2.55	2.81	2.55	2.23
	40×140	5.06	4.60	4.02	4.42	4.02	3.54
	50×184	6.65	6.05	5.28	5.81	5.28	4.61
	50×235	8.50	7.72	6.74	7.42	6.74	5.89
	50×286	10.34	9.40	8.21	9.03	8.21	7.17
I или II сорт	40×89	3.11	2.83	2.47	2.72	2.47	2.16
	40×140	4.90	4.45	3.89	4.28	3.89	3.40
	50×184	6.44	5.85	5.11	5.62	5.11	4.41
	50×235	8.22	7.47	6.50	7.18	6.52	5.39
	50×286	10.00	9.06	7.40	8.74	7.66	6.25
III сорт	40×89	3.06	2.78	2.31	2.67	2.39	1.95
	40×140	4.67	4.04	3.30	3.95	3.42	2.79
	50×184	5.68	4.92	4.02	4.80	4.16	3.40
	50×235	6.95	6.02	4.91	5.87	5.08	4.15
	50×286	8.06	6.98	6.70	6.81	5.90	4.82
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая)		2.0 кПа			2.5 кПа
Древесина высшего сорта	40×89	4.02	3.65	3.19	3.73	3.39	2.96
	40×140	5.28	4.80	4.19	4.90	4.45	3.89
	50×184	6.74	6.13	5.35	6.26	5.69	4.97
	50×235	8.21	7.46	6.52	7.62	6.92	5.90
	50×286	2.47	2.24	1.96	2.29	2.08	1.82
I или II сорт	40×89	3.89	3.53	3.08	3.61	3.28	2.86
	40×140	5.11	4.64	3.89	4.74	4.31	3.52
	50×184	6.52	5.82	4.75	6.06	5.27	4.30
	50×235	7.80	6.76	5.52	7.06	6.11	4.99
	50×286	2.43	2.11	1.72	2.21	1.91	1.56
III сорт	40×89	3.48	3.01	2.46	3.15	2.73	2.23
	40×140	4.23	3.67	2.99	3.83	3.32	2.71
	50×184	5.18	4.48	3.66	4.68	4.06	3.31
	50×235	6.01	5.20	4.25	5.43	4.71	3.84
	50×286	6.52	5.82	4.75	6.06	5.27	4.30

Понятно, что при расчете сечения стропил, шага их установки и длины пролета (расстояния межу точками опоры), берутся показатели суммарного внешнего давления для наиболее нагруженных участков кровли. Если посмотреть на схемы и значения коэффициентов таблицы, то это – G и Н.

Чтобы упростить посетителю сайта задачу по вычислению суммарной нагрузки, ниже размещен калькулятор, который рассчитает этот параметр именно для максимально нагруженных участков.

Калькулятор расчета суммарной, снеговой и ветровой нагрузки для определения необходимого сечения стропил

Итак, трудно преуменьшить значение правильного расчета угла наклона крыши, влияние этого параметра на целый ряд важнейших характеристик стропильной системы, да и всего здания в целом. Хотя проведение настоящих архитектурных расчетов, конечно, является в большей мере прерогативой специалистов, умение ориентироваться в основных понятиях и проводить несложные базовые вычисления – будет очень полезным для каждого грамотного владельца дома.

И в завершение статьи – видео-урок по расчету стропильной системы обычной двускатной крыши:

Видео: расчёт и монтаж двускатной стропильной системы